结论：是否应报销出纳因去银行为公司办事被罚款的费用，需结合罚款原因、公司制度及法律规定综合判断，具体如下：

1. 若罚款因出纳执行公司指令或履行职务行为导致
   例如，公司要求出纳携带大量现金未提供安全措施，或指令其违反银行规定办理业务（如未提前预约大额取现），导致被罚款。此时，罚款属于公司经营风险范畴，应由公司承担报销责任。依据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。同理，员工因执行公司指令产生的合理损失，也应由公司承担。

2. 若罚款因出纳个人过失导致
   例如，出纳未按规定携带证件、未核对账户信息导致操作失误，或违反交通规则（如闯红灯）被罚款。此时，罚款属于个人责任，公司无报销义务。但需注意：若公司制度明确规定此类费用可报销（如特殊岗位补贴），或出纳能证明公司存在管理疏漏（如未提供必要培训），可能存在部分报销的合理性，但需具体分析。

3. 公司制度或劳动合同的约定
   若公司规章制度或劳动合同中明确规定“员工因公产生的罚款由公司承担”，或“员工执行职务时产生的合理损失可报销”，则应按约定执行。但约定需符合法律强制性规定（如不得免除公司对员工人身伤害的赔偿责任）。

4. 法律边界与合理性审查
   即使公司同意报销，也需确保罚款本身合法。例如，若银行罚款缺乏法律依据（如超出行政处罚范围），或罚款金额明显不合理，公司可拒绝报销并要求出纳通过法律途径维权。

建议：

• 出纳应保留罚款凭证、公司指令记录（如邮件、聊天记录）及事件说明，作为报销或维权依据。
  
• 公司应完善财务制度，明确“因公罚款”的报销范围及审批流程，避免纠纷。
  
• 若双方对责任认定存在争议，可通过协商、劳动仲裁或诉讼解决。

如有进一步细节（如罚款原因、公司制度内容），可继续向我咨询，我会结合具体情形提供法律分析。