自收自支事业单位的临时工在患病期间，单位一般不能随意辞退。以下从不同角度为您详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果临时工处于医疗期内，自收自支事业单位作为用人单位，是无权单方面解除劳动合同的，否则将构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

医疗期角度

医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长短根据劳动者本人实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。在医疗期内，劳动者享有不被辞退的权利。因此，如果临时工的患病情况符合医疗期的规定，那么他在医疗期内是不能被辞退的。

特殊情况角度

当然，也存在一些特殊情况。比如，如果临时工严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，那么用人单位是有权解除劳动合同的。但是，这些情况都需要有充分的证据来支持，并且需要遵循法定的程序。仅仅因为临时工患病，并不构成用人单位解除劳动合同的合法理由。

建议与后果

1. 建议：如果自收自支事业单位试图在临时工患病期间辞退他，临时工可以首先与单位进行协商，要求单位继续履行劳动合同或者支付相应的经济补偿。如果协商无果，临时工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
2. 后果：如果用人单位违法解除劳动合同，除了需要支付经济补偿外，还可能需要支付赔偿金。赔偿金的数额通常为经济补偿的两倍。因此，用人单位在解除劳动合同时需要谨慎行事，避免承担不必要的法律责任。

综上所述，自收自支事业单位的临时工在患病期间，单位一般不能随意辞退。如果遇到类似情况，建议您及时咨询并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。