省级电力公司不可以自主签订全民工合同，此行为不合法。具体分析如下：

一. 全民工合同的签订主体

1. 全民工合同的定义：全民工合同，通常指的是与国有企业或国家机关等签订的具有全民所有制身份的劳动合同。这种合同涉及劳动者的身份、待遇、福利等多方面权益，且通常受到较为严格的法律和政策监管。
2. 签订主体的限制：根据相关法律法规，全民工合同的签订主体通常是具有全民所有制性质的企业或国家机关。而省级电力公司，虽然可能属于国有企业，但并不代表其可以随意签订全民工合同。全民工合同的签订需要遵循国家关于劳动用工、人事管理等方面的法律法规和政策规定。

二. 省级电力公司的性质与权限

1. 公司性质：省级电力公司通常属于国有企业，但其具体性质、经营范围和权限等可能因地区、行业等因素而有所不同。
2. 权限限制：省级电力公司在签订劳动合同时，必须遵守国家关于劳动用工的法律法规和政策规定。这包括劳动合同的签订、履行、变更、解除等方面。对于全民工合同的签订，更需要严格遵守相关法律和政策，不得擅自进行。

三. 法律后果

1. 违法行为：如果省级电力公司未经批准或违反规定擅自签订全民工合同，将可能面临法律制裁，包括但不限于行政处罚、经济赔偿等。
2. 合同无效：违反法律法规和政策规定签订的全民工合同，可能会被认定为无效合同，从而无法保障劳动者的合法权益。

我建议：省级电力公司在签订劳动合同时，应严格遵守国家关于劳动用工的法律法规和政策规定，确保合同的合法性和有效性。同时，劳动者在签订劳动合同时，也应仔细了解合同内容，确保自己的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。