核心结论：离职后回到原单位上班但未签订劳动合同，可能涉及双倍工资赔偿、劳动关系认定及社保权益保障等问题，需结合具体情况分析。以下是具体法律分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资赔偿

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。
关键点：

• 若您离职后重新入职，原劳动关系已终止，新入职应视为新的劳动关系。若单位未在1个月内签订书面合同，您有权主张自第2个月起的双倍工资（最长11个月）。
  
• 例外：若您与单位协商一致暂不签合同（如试用期口头约定），但无书面证据，可能被认定为单位违法，仍需支付双倍工资。
  
• 举证责任：您需证明“重新入职”的事实（如工资流水、考勤记录、工作证等），以区分与原劳动关系的连续性。

2. 劳动关系的认定

即使未签合同，若您实际接受单位管理、从事单位安排的工作并领取报酬，仍可能被认定为事实劳动关系。
风险：

• 单位可能以“未签合同”为由否认劳动关系，逃避社保、工伤赔偿等义务。
  
• 应对：保留工作证、考勤记录、工资转账记录、同事证言等证据，必要时可申请劳动仲裁确认劳动关系。

3. 社保与福利权益

未签合同不影响您享受社保、年假、加班费等法定权益。单位若未缴纳社保，您可向劳动监察部门投诉，或以“未依法缴纳社保”为由解除劳动关系并主张经济补偿金（N个月工资，N为工作年限）。
注意：若您主动放弃社保（如签署放弃声明），该声明可能因违反强制性规定而被认定无效。

4. 实务建议

1. 主动沟通：要求单位补签合同，明确岗位、薪资、期限等条款，避免后续纠纷。
   
2. 固定证据：保存工作邮件、聊天记录、工资条等，证明劳动关系及工作内容。
   
3. 及时维权：若单位拒绝签合同或拖欠工资，可在1年内申请劳动仲裁，主张双倍工资、经济补偿等。
   

总结：未签劳动合同不意味着劳动关系无效，但可能引发双倍工资、社保纠纷等风险。建议您根据实际情况收集证据，必要时通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作方案。