临时工在法律上确实是有可能转为正式工的，不过具体能否实现以及转正的条件和流程，会因用人单位的具体规定和双方的协商结果而有所不同。
首先，从法律层面来看，并没有对“临时工”和“正式工”进行明确的划分。所有在用人单位工作的劳动者，无论其身份如何，只要提供了实际劳动，就与用人单位建立了劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动关系自用工之日起就建立了，这意味着临时工和正式工在法律地位上是平等的，都享有相应的劳动权益。
在实际操作中，临时工转为正式工通常有以下几种途径：
遵循用人单位内部政策： 很多用人单位都制定了从临时工转为正式工的相关政策。这些政策可能会设定一定的工作期限或试用期，并明确在此期间内临时工需要达到的工作标准，比如工作质量、工作态度、遵守规章制度等。如果临时工能够满足这些条件，就有可能按照单位内部的流程被转为正式工。
参加用人单位组织的考核： 有些单位会针对临时工组织专门的转正考核，考核内容可能涵盖工作技能、业务知识、综合素质等多个方面。临时工需要在这些考核中取得优异成绩，才能顺利转正并与用人单位签订正式的劳动合同，从而享受正式员工的待遇。
通过招聘考试： 还有一些用人单位会定期发布正式工的招聘信息，即使是以临时工身份在单位工作的人也需要像外部求职者一样参加这些公开的招聘考试。考试通常包括笔试、面试等环节，只有那些在考试中表现优异、满足岗位要求的临时工才能成功转为正式工。
对于您提到的跨部门转正式工的情况，这主要取决于目标部门是否有空缺的正式工岗位，以及您是否满足该岗位的招聘要求。如果目标部门有合适的岗位，并且您通过了相关的考核或招聘考试，那么跨部门转为正式工是有可能的。
不过，无论哪种方式，转正的关键都在于您的工作表现以及用人单位的需求和政策。同时，在转正过程中可能需要重新签订劳动合同，以明确新的工作内容、薪资待遇、工作年限等条款。因此，我建议您积极了解用人单位的相关政策和规定，与用人单位进行充分的沟通协商，以便更好地实现自己的职业发展目标。