结论前置：
- 即使未签合同，上班三周也已形成事实劳动关系，受法律保护。
- 未签书面合同不影响劳动关系的认定，但用人单位可能面临法律责任。
一、未签合同但已实际用工，劳动关系成立
根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条及第十条的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，劳动关系的建立以“实际用工”为标志，而非以签订书面合同为前提。
- 事实劳动关系：您已实际上班三周，即使未签书面合同，也已与用人单位形成事实劳动关系。此时，您享有劳动者应享有的全部权利，包括获得劳动报酬、享受社会保险、休息休假等。
- 法律保护：事实劳动关系受法律保护，用人单位不得以未签合同为由否认劳动关系的存在，或拒绝履行用人单位的义务。
二、未签书面合同的法律后果
虽然未签书面合同不影响劳动关系的认定，但用人单位可能因此面临法律责任：
支付双倍工资：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：若您月工资为X元，则自第二个月起，用人单位需额外支付X元/月的双倍工资差额。例如，若月工资为5000元，则第二个月起每月需额外支付5000元，直至签合同或满一年。
行政处罚：
- 劳动行政部门可对未签合同的用人单位进行责令改正、罚款等行政处罚。
三、您的权利与应对建议
保留证据：
- 收集能证明劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证、同事证言、工作邮件或聊天记录等。
- 这些证据将有助于您在后续维权中证明劳动关系的存在及工作时间。
主张权利：
- 您可向用人单位提出签订书面合同的要求，并要求补发未签合同期间的双倍工资差额。
- 若用人单位拒绝，您可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
注意时效：
- 申请劳动仲裁的时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，建议您尽快行动，避免超过时效。
四、特殊情况说明
- 试用期：即使处于试用期，用人单位也需在用工之日起一个月内签合同，否则同样需支付双倍工资。
- 非全日制用工：若您属于非全日制用工（如每日工作时间不超过4小时，每周累计不超过24小时），则可不签书面合同，但需签口头协议。不过，您的情况已实际上班三周，更可能属于全日制用工。
总结：上班三周未签合同，不影响劳动关系的成立。您已与用人单位形成事实劳动关系，享有劳动者权利。同时，用人单位可能因未签合同而面临支付双倍工资等法律责任。建议您保留证据，及时主张权利。如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。