结论：
- 上班一个月未签劳动合同，在法律规定的宽限期内，尚不构成违法。
- 但若超过一个月仍未签订书面劳动合同，用人单位则需承担法律责任。
详细分析：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对于劳动合同的签订有明确的时间要求与法律责任界定，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
劳动合同的订立时间：
- 法律明确规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应当自用工之日起一个月内完成书面劳动合同的订立。这意味着，法律给予了用人单位一个月的宽限期来与劳动者签订书面劳动合同。因此，如果在这个月内尚未签订劳动合同，并不构成违法。
超期未签订劳动合同的法律责任：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在惩罚用人单位未及时履行签订劳动合同的法律义务，并保障劳动者的合法权益。
- 举个例子，如果劳动者于2024年1月1日入职某公司，那么该公司在2月1日前与劳动者签订书面劳动合同是符合法律规定的。然而，如果到了2月1日公司仍未与劳动者签订劳动合同，则从2月1日起，公司需要向劳动者支付双倍工资，直到双方签订书面劳动合同或者满一年（满一年则视为已订立无固定期限劳动合同）。
长期未签订劳动合同的后果：
- 如果用人单位超过一年都未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，将被视为用人单位与劳动者已订立了无固定期限劳动合同。这是对用人单位长期不签订书面劳动合同行为的一种法律约束和纠正。
建议与行动：
- 作为劳动者，为了保护自己的权益，应当在入职后及时与用人单位沟通并要求签订劳动合同。如果用人单位拒绝或拖延签订劳动合同，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报，以寻求法律援助并维护自己的合法权益。
- 作为用人单位，也应当遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济赔偿。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
综上所述，上班一个月未签劳动合同并不违法，因为法律给予了一个月的宽限期。但超过这个期限后，用人单位就需承担相应的法律责任。因此，无论是劳动者还是用人单位，都应当重视劳动合同的签订，确保双方权益得到法律的有效保护。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。