1. 结论概述：上班未满一个月离职且未签合同，在法律规定的宽限期内并不直接构成违法。但若超过一个月仍未签订书面劳动合同，用人单位则需承担法律责任。

2. 详细分析：

   • 法律宽限期的存在：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时应当订立书面劳动合同。然而，法律也给予了用人单位一定的宽限期，即自用工之日起一个月内。在这个宽限期内，如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，并不直接违反法律规定。
   • 超过宽限期的法律责任：如果用人单位自用工之日起超过一个月但仍未与劳动者签订书面劳动合同，那么用人单位的行为就构成了违法。此时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿，并且需要与劳动者补订书面劳动合同。
   • 实际案例说明：假设劳动者小李于2024年1月1日入职某公司，如果该公司在1月份内未与小李签订书面劳动合同，这并不构成违法。但是，如果到了2月1日（即超过了一个月）还未签订，那么从2月1日起，公司就需要向小李支付双倍工资，直至双方签订书面劳动合同为止。

3. 对劳动者的建议：

   • 及时沟通：为了保障自己的合法权益，劳动者在入职后应及时与用人单位沟通，要求签订书面劳动合同。这有助于明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。
   • 保留证据：如果用人单位拒绝或拖延签订劳动合同，劳动者应保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以备不时之需。
   • 寻求法律援助：如果用人单位的行为严重侵犯了劳动者的权益，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报，或者寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

4. 对用人单位的提醒：

   • 遵守法律规定：用人单位应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济赔偿。
   • 完善内部管理：用人单位应完善内部管理制度，确保劳动合同的签订、履行、变更和解除等各个环节都符合法律规定，以维护企业的合法权益和声誉。

综上所述，上班未满一个月离职且未签合同，在法律规定的宽限期内并不直接构成违法。但为了保障双方的权益，无论是劳动者还是用人单位，都应重视劳动合同的签订，确保劳动关系的合法性和稳定性。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。