学校因体育课上学生出现安全事故而起诉老师的情况，在法律上并非绝对不可行，但需根据具体情形和法律规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任主体
学校责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，学校对学生负有教育、管理和保护的义务。若学校在体育课上未尽到相应的安全保障义务，导致学生发生安全事故，学校可能需要承担相应的民事责任。
- 学校作为教育机构，有责任为学生提供安全的学习环境，包括体育设施的安全、体育活动的合理安排以及教师的专业指导等。
教师责任：
- 教师在体育课上负有指导学生、保障学生安全的职责。若教师因疏忽大意或故意行为导致学生发生安全事故，教师可能需要承担相应的责任。
- 然而，教师是否承担责任以及承担何种责任，需根据具体案情、教师的行为性质以及法律规定来判断。例如，若教师已尽到合理的注意义务，但仍发生安全事故，则教师可能不承担责任。
二、学校起诉老师的可能性
法律上的可能性：
- 从法律上讲，学校作为独立的民事主体，有权对造成其损失的行为人提起诉讼。若学校认为教师在体育课上存在过错，导致学生发生安全事故并给学校带来损失（如赔偿费用、声誉损害等），学校理论上可以起诉教师。
实际操作的复杂性：
- 在实际操作中，学校起诉老师的情况并不常见。因为学校与教师之间通常存在劳动关系，且事故往往涉及多方因素（如学生自身行为、设施状况等）。
- 若学校选择起诉教师，需承担举证责任，证明教师的过错与安全事故之间存在因果关系。这往往需要复杂的证据收集和法律分析。
三、法律建议
对于学校：
- 学校应首先加强安全管理，完善体育设施，确保体育活动的安全性。
- 若发生安全事故，学校应及时采取措施救治学生，并调查事故原因。若认为教师存在过错，可与教师协商解决或通过内部程序处理，而非直接起诉。
对于教师：
- 教师应严格遵守教学规范，尽到合理的注意义务，保障学生的安全。
- 若发生安全事故，教师应积极配合学校调查，并承担相应的责任（若存在过错）。同时，教师也有权维护自己的合法权益，若认为学校起诉无理，可积极应诉并寻求法律援助。
对于学生及家长：
- 学生及家长应了解自己的权益，若认为学校或教师存在过错导致安全事故，可依法维权。
- 同时，学生及家长也应理解学校和教师在安全管理方面的困难和挑战，通过合理途径解决问题。