结论：孩子在学校开运动会腿摔骨折，且是在孩子不愿意的情况下老师给报的项目，这种情况下起诉学校是有可能的，但具体能否胜诉需结合多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、学校可能承担的责任
教育管理责任：
- 学校作为教育机构，对学生负有教育、管理和保护的职责。在组织运动会等集体活动时，学校应当确保活动的安全性，采取必要的安全措施，防止学生受到伤害。
- 如果学校在组织运动会过程中存在疏忽或管理不当，如未对学生进行充分的安全教育、未提供必要的安全设施或未及时采取救助措施等，导致学生受伤，学校可能需要承担相应的责任。
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在本案例中，如果老师未经孩子同意擅自为其报名参加运动会项目，且该项目存在较高的风险性，而老师未尽到合理的注意义务或未采取必要的安全措施，导致孩子受伤，那么老师和学校可能构成共同侵权，需要承担侵权责任。
二、起诉学校的可行性及注意事项
证据收集：
- 要起诉学校，首先需要收集充分的证据来证明学校存在过错或侵权行为。这包括但不限于：孩子受伤时的现场照片、视频资料、医疗记录、证人证言（如其他同学或老师的证言）、学校组织运动会的相关文件或通知等。
- 特别是要证明老师未经孩子同意擅自为其报名参加项目，以及该项目与孩子受伤之间的因果关系。
法律程序：
- 起诉学校需要遵循一定的法律程序。首先，需要向法院提交起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
- 然后，法院会受理案件并安排开庭审理。在审理过程中，双方需要提交证据并进行质证和辩论。
- 最后，法院会根据事实和法律规定作出判决。
赔偿范围：
- 如果法院认定学校存在过错或侵权行为，那么学校可能需要承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果孩子因受伤导致无法正常上学或参加其他活动而产生了经济损失）。
- 如果孩子因受伤导致残疾或精神损害，还可以要求赔偿残疾赔偿金或精神损害抚慰金等。
三、其他建议
与学校协商：
- 在起诉之前，可以先尝试与学校进行协商，看是否能够达成和解协议。这样既可以节省时间和精力，又可以避免不必要的法律纠纷。
寻求法律援助：
- 如果对法律程序或赔偿范围等不太了解，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，田小华律师，就擅长处理这类侵权纠纷案件）。律师可以提供专业的法律意见和帮助，确保你的权益得到充分保障。
总结：孩子在学校开运动会腿摔骨折且是在孩子不愿意的情况下老师给报的项目，起诉学校是有可能的。但具体能否胜诉需结合多方面因素综合判断，包括学校是否存在过错或侵权行为、证据是否充分、法律程序是否正确等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。