可以起诉。当孩子在学校被其他孩子推倒导致骨折时，作为家长或孩子的监护人，您有权对涉事同学及其监护人，以及校方提起诉讼，要求他们赔偿因此产生的所有经济损失。下面我从不同角度为您详细分析：
一、涉事同学及其监护人的责任
责任主体：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果推倒您孩子的同学是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么其监护人需要承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。如果孩子因伤致残，还需要赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
二、校方的责任
责任原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任，除非能够证明已尽到教育、管理职责。对于限制民事行为能力人，如果学校未尽到教育、管理职责，也应当承担侵权责任。
校方未尽责的情形：如果校方未能提供充分证据证明已尽到了教育与管理之责，比如未采取必要的安全措施、未及时发现并制止侵害行为等，那么校方需要承担相应的赔偿责任。这种责任可能是直接责任，也可能是补充责任（如果损害是由第三人造成的，但校方未尽到管理职责）。
校方已尽责的情形：如果校方能够提供充分证据证明已尽到了教育与管理之责，那么校方无需承担任何责任。
三、诉讼流程与注意事项
收集证据：在提起诉讼前，您需要收集相关证据，如医疗记录、费用发票、现场照片或视频、目击者证言等，以证明孩子在学校受伤的事实以及校方未尽到教育、管理职责的情况。
确定被告：根据责任主体，您可能需要将涉事同学及其监护人、校方列为共同被告。
提起诉讼：向有管辖权的人民法院提起诉讼，并提交起诉状及相关证据材料。
诉讼时效：请注意，学校里学生伤害的损害赔偿诉讼时效是三年，自权利人知道或者应当知道权利被侵害时起计算。因此，请务必在诉讼时效期内提起诉讼。
四、后续行动建议
与校方协商：在提起诉讼前，您可以尝试与校方进行协商，看是否能够达成和解协议，以更快地解决纠纷。
寻求法律援助：如果您在诉讼过程中遇到困难或需要专业的法律帮助，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）。
作为家长或监护人，在孩子遭遇此类事件时，保持冷静并依法维权至关重要。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。