工程竣工验收后，依然可以主张合同无效，并且在特定情况下仍可主张相关权利。以下是对此问题的详细分析：
一、合同无效的主张
合同无效的情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，建设工程施工合同可能因违反法律、行政法规的强制性规定而无效。例如，承包人未取得相应建筑施工企业资质或者超越资质等级的，或者没有资质的实际施工人借用有资质的建筑施工企业名义的，合同均可能被认定为无效。
竣工验收后的合同无效主张：
- 即使工程已经竣工验收，如果合同本身存在无效的情形，当事人仍然可以主张合同无效。竣工验收并不改变合同本身的法律效力，只是证明了工程的质量符合相关标准。
二、合同无效后的权利主张
折价补偿的权利：
- 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，即使建设工程施工合同无效，但如果建设工程已经竣工验收并且质量合格，承包人仍然享有与发包人参照合同约定折价补偿的权利。这种折价补偿款在性质上与有效合同中的工程价款具有相同的性质。
优先受偿权的行使：
- 《民法典》第八百零七条明确规定了承包人对工程价款的优先受偿权。该条款并未将施工合同的有效性作为承包人行使优先受偿权的前提条件。因此，即使合同无效，只要工程验收合格，承包人仍有权主张优先受偿。但需要注意的是，优先受偿权的行使有一定期限限制，承包人应当在合理期限内行使。
三、实际操作中的注意事项
证据准备：
- 在主张合同无效及请求折价补偿或优先受偿时，承包人应准备好充分的证据，包括施工合同、竣工验收报告、工程款结算单等，以证明自己的权利基础和工程质量的合格性。
法律程序：
- 承包人应通过合法的法律程序来主张自己的权利，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，应遵守相关法律规定和程序要求，确保自己的主张得到合法、公正的裁决。
四、案例参考
- 有一个类似的案例，被告将某小区工地的粉刷工程承包给原告施工，双方签订了协议书。工程完工后，经相关部门验收合格。但后来双方结算时，被告以种种理由推脱支付工程款。原告将被告诉至法院，要求支付所欠工程款。法院审理查明，承包人原告与被告签订的协议违反了法律的强制性规定，该协议为无效。但因工程已经竣工验收合格，故法院判决被告支付原告工程款。这个案例说明了即使合同无效，但工程验收合格后，承包人仍然可以主张相关权利。
总结来看，工程竣工验收后，如果合同存在无效的情形，当事人仍然可以主张合同无效。并且在合同无效但工程验收合格的情况下，承包人仍然可以主张折价补偿和优先受偿权。但需要注意的是，在行使这些权利时，应遵守相关法律规定和程序要求，并准备好充分的证据来支持自己的主张。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。