针对您提出的“离职人员生日福利当月未发放，离职后可以补发吗”这一问题，我会结合相关法律法规和实际情况，为您进行详细解答。
首先，我们需要明确的是，生日福利通常属于公司给予员工的一种额外奖励或关怀，其发放与否以及发放的具体方式，往往取决于公司的规章制度或员工手册中的相关规定。这些规定可能因公司而异，有的公司可能明确规定离职员工不享受生日福利，而有的公司则可能对此没有明确规定。
从法律层面来看：
劳动合同与规章制度：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位与劳动者之间的权利和义务主要通过劳动合同来约定。如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了生日福利的发放条件和方式，那么双方应当按照约定执行。若离职员工在离职前符合生日福利的领取条件，但因离职而未发放，理论上公司应当予以补发，除非规章制度中有特别规定。
劳动争议调解仲裁：如果公司拒绝补发生日福利，且双方无法就此达成一致，劳动者可以依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。但需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，离职员工应在离职后的一年内提出仲裁申请。
从实际操作层面来看：
与公司协商：在采取法律手段之前，建议离职员工首先尝试与公司进行协商，了解公司未发放生日福利的具体原因，并表达自己的诉求。有时候，通过友好的沟通，双方可以达成共识，避免不必要的法律纠纷。
收集证据：如果协商无果，离职员工在申请仲裁或提起诉讼前，应收集相关证据，如劳动合同、公司规章制度、生日福利发放记录等，以证明自己的权益受到了侵害。
结论：
离职人员生日福利当月未发放，离职后是否可以补发，取决于公司的规章制度以及劳动合同中的约定。如果规章制度或劳动合同中明确规定了离职员工在符合条件下应享受生日福利，且公司未予发放，那么离职员工有权要求公司补发。如果公司拒绝补发，离职员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。但需要注意的是，申请仲裁或提起诉讼的时效期间为一年，因此应及时采取行动。