干了三年才补签合同，劳动者是有权主张赔偿的。以下从不同角度为您详细分析：
法律依据与赔偿主张
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动合同的及时签订，从而明确双方的权利和义务。在您的情况下，虽然最终补签了合同，但此前三年未签订书面劳动合同的事实已经存在，因此您有权主张这期间的双倍工资赔偿。
赔偿的具体计算与主张方式
赔偿计算：
- 双倍工资的计算基数通常为劳动者应得工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 赔偿期限为自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，但最长不超过十一个月（针对超过一个月不满一年未签订合同的情况）。不过，由于您的情况是干了三年才补签，理论上您有权主张从用工满一个月的次日起至补签前一日的双倍工资差额，但实际操作中可能因地区、具体案情等因素有所差异，且需注意诉讼时效问题。
主张方式：
- 协商：您可以先与用人单位协商赔偿事宜，看是否能够达成一致。
- 投诉或仲裁：如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提供能证明劳动关系的相关证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录等。
可能的法律后果与应对策略
用人单位不履行裁决：
- 如果劳动仲裁委作出裁决后，用人单位不履行，您可以向法院申请强制执行。
应对策略：
- 保留证据：务必保留好与劳动关系相关的所有证据，以便在需要时提供。
- 及时行动：注意诉讼时效问题，及时主张自己的权利，避免因超过时效而丧失胜诉权。
- 寻求专业帮助：在处理此类纠纷时，您可以考虑咨询或聘请专业律师，以更好地维护自己的合法权益。
特殊情况与注意事项
- 如果补签的劳动合同中包含了对您此前未签订合同期间的补偿条款，且您同意该条款，那么可能视为双方对此前未签订合同期间的权利义务已经进行了处分，此时您再主张双倍工资赔偿可能会受到一定限制。但具体还需看合同条款的内容以及您的同意是否真实、自愿。
- 不同地区对于双倍工资赔偿的具体计算和主张方式可能存在细微差异，因此建议您在处理时结合当地的具体规定和司法实践。
建议您：在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。