针对单位如何应对员工持续开出的病假条这一问题，以下是一些详细且具有深度的建议：
一、病假证明的复核与核实
制度规定复核权：单位可以在规章制度中明确规定，对员工提交的病假证明有复核的权利。这要求员工在提交病假条时，同时附上病历本、医药费单据等相关证明材料，以便单位对病假的真实性进行审查。
指定医院复查：当单位对员工的病假有合理怀疑时，可以在符合企业规章制度及不违背合理性、便利性、公平性的前提下，要求员工到指定医院进行复查。这有助于进一步确认病假的真实性。
核实医生信息：要求员工提交的病假证明必须由符合规定的医院医生开具，并附注医生的姓名和联系方式。这样，单位在需要时可以直接联系医生进行核实。
二、定期探访与关爱
定期探访生病员工：单位可以定期探访生病的员工，这既是对真正生病员工的关爱，也能起到对员工病假正常监控的作用。通过探访，单位可以更直观地了解员工的病情和恢复情况。
建立沟通机制：与员工保持沟通，了解他们的病情和需要，这有助于建立更加和谐的工作关系，同时也能及时发现可能存在的虚假病假情况。
三、规章制度明确与执行
明确虚假病假后果：在规章制度中明确规定，虚假病假属于严重违反公司制度的行为，一经发现可以辞退。这有助于形成对员工的约束力，减少虚假病假的发生。
严格执行规章制度：对于发现的虚假病假行为，单位必须严格按照规章制度进行处理，以维护制度的严肃性和权威性。
四、了解法律法规与无效病假情形
了解相关法律法规：单位应了解并遵守关于病假的相关法律法规，如《职工带薪年休假条例》、《浙江省企业工资支付管理办法》等，以确保在处理病假问题时合法合规。
识别无效病假情形：单位应了解并识别哪些病假是无效的，如病假证明来源不明、医生违规或越权开具病假证明、病假期间劳动者外出旅游等。对于这些无效病假，单位有权不批准或进行相应处理。
五、合理设置医疗期与病假期限
了解医疗期与病假的区别：医疗期是员工可以享受病假不被辞退的最长期限，而病假是员工可以享受病假离岗休息的实际天数。单位应合理设置医疗期和病假期限，以确保员工的权益和单位的正常运营。
根据工作年限设置医疗期：根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。这有助于平衡员工的健康需求和单位的运营需求。
综上所述，单位在应对员工持续开出的病假条时，应采取复核与核实病假证明、定期探访与关爱员工、明确并执行规章制度、了解法律法规与无效病假情形以及合理设置医疗期与病假期限等措施。这些措施有助于确保病假的真实性和合理性，维护单位的正常运营和员工的合法权益。