试用期护士若因不会打针被辞退，其合法性需视具体情况而定，不能一概而论。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 试用期解除劳动合同的法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期内解除劳动合同，必须证明劳动者不符合录用条件。这通常要求用人单位在招聘时明确告知劳动者录用条件，并在试用期内对劳动者进行考核，以确定其是否满足这些条件。

• 若“会打针”是录用条件之一：如果医院在招聘时明确将“具备打针技能”作为录用条件，并在试用期内通过考核发现护士确实不会打针，那么医院有权依据法律规定解除劳动合同。
• 若“会打针”非录用条件：如果医院在招聘时并未将“会打针”作为明确的录用条件，或者虽然提到了但并未在试用期内进行实际考核，那么医院仅凭护士不会打针就解除劳动合同，可能构成违法解除。

2. 医院是否提供了必要的培训

即使“会打针”是录用条件之一，医院也有责任为新入职的护士提供必要的培训，以确保其能够掌握这项技能。如果医院未提供培训或培训不足，导致护士在试用期内无法掌握打针技能，那么医院解除劳动合同的行为可能缺乏合理性。

3. 护士的权益保护

• 要求医院说明解除理由：如果护士被辞退，她有权要求医院说明解除劳动合同的具体理由，并可以要求医院提供相关的考核记录和证据。
• 申请劳动仲裁：如果护士认为医院的解除行为违法，她可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求医院继续履行劳动合同或支付赔偿金。

4. 实际操作中的建议

• 保留证据：护士在试用期内应保留好与医院签订的劳动合同、录用条件通知、培训记录等相关证据，以备不时之需。
• 及时沟通：如果护士在试用期内发现自己无法掌握打针技能，应及时与医院沟通，寻求帮助和指导。
• 寻求法律援助：如果护士被辞退且认为医院的解除行为违法，她可以寻求专业的法律援助，以维护自己的合法权益。

总结来看，试用期护士是否会因不会打针而被辞退，取决于多个因素，包括录用条件是否明确、医院是否提供了必要的培训、以及护士是否能够证明医院的解除行为违法等。因此，不能简单地给出“会”或“不会”的答案。如果你作为护士遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。