若政府单位非法辞退劳务派遣用工，劳动者可以根据法律规定要求继续履行合同或要求支付赔偿金。具体分析如下：

一. 判断辞退是否合法

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条的规定，用人单位在特定情形下可以解除劳动合同。若政府单位辞退劳务派遣用工不符合这些规定，则属于非法辞退。

二. 处理非法辞退的方式

1. 要求继续履行合同：若劳动者希望继续在原单位工作，且合同并未到期，可以要求政府单位继续履行劳动合同。
2. 要求支付赔偿金：

    - 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，若用人单位非法解除劳动合同，劳动者有权要求支付经济补偿。经济补偿的具体数额根据劳动者在单位工作的年限和月工资水平来确定。
    - **计算公式**：经济补偿金 = 劳动者在本单位工作的年限 × 劳动者月工资。其中，工作年限每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   

三. 实际操作建议

• 劳动者在遭遇非法辞退时，应首先与政府单位进行沟通，尝试协商解决。
• 若协商无果，劳动者可以收集相关证据（如劳动合同、辞退通知书、工作记录等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或依法向人民法院提起诉讼。

我的观点是，政府单位作为公共机构，应严格遵守劳动法律法规，尊重劳动者的合法权益。若劳动者遭遇非法辞退，应勇敢维护自己的权益，通过法律途径寻求救济。如有进一步需要，您可以继续咨询我。