当劳务派遣员工申请仲裁，且用人单位（这里主要指劳务派遣单位，但也可能涉及用工单位）成为被申请人时，可以按照以下步骤来处理：
一、理解仲裁事由与被申请人确定
首先，要明确员工申请仲裁的具体事由。根据《劳动争议调解仲裁法》，这可能包括确认劳动关系、劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止，以及劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等争议。接着，根据争议内容确定被申请人：
- 如果争议涉及工资发放、社会保险缴纳、劳动合同的签订与解除等，那么劳务派遣单位通常是主要被申请人。
- 如果争议涉及工作内容安排、加班管理等，且派遣单位对此不负有直接责任，那么实际用工单位可能成为被申请人。
- 若争议涉及派遣单位和用工单位的共同义务，劳动者有权将两者列为共同被申请人，要求承担连带责任。
二、准备与审查证据材料
作为用人单位，在收到仲裁通知后，应立即着手准备相关证据材料以支持自己的立场。这包括但不限于：
- 主体资格证明：如营业执照副本复印件、法定代表人身份证明书等。
- 劳动关系证明材料：劳动合同、劳务派遣协议、工资支付记录（工资条、银行流水）、工作证、考勤记录等，以证明与员工的劳动关系及履行情况。
- 针对仲裁请求的证据：如加班申请单、加班通知（若争议涉及加班）、解除劳动合同通知（若争议涉及合同解除）、员工手册等，以反驳或支持自己的主张。
同时，也要仔细审查员工提交的证据材料，评估其真实性和关联性，为后续的仲裁庭审做好准备。
三、参与仲裁程序
- 审查与受理阶段：关注仲裁委员会的审查进度，确保在规定期限内收到受理或不予受理的通知。
- 庭审准备阶段：根据仲裁委员会的要求，准备答辩状及相关证据材料，明确自己的答辩观点和理由。
- 庭审过程阶段：按时到庭，清晰陈述自己的观点，举证质证，参与辩论。在庭审过程中，要保持冷静和理性，尊重仲裁员和对方当事人的权利，确保自己的权益得到充分表达。
四、接受并处理仲裁裁决结果
- 裁决执行：如果仲裁裁决支持了员工的请求，用人单位应按照裁决内容履行义务，如支付工资、经济补偿等。这是维护法律尊严和用人单位信誉的重要体现。
- 不服裁决的处理：如果用人单位对裁决结果不服，可以根据裁决的性质采取不同的法律措施。对于终局裁决，如果有证据证明存在法定撤销情形，可以在收到裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销；对于非终局裁决，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。同时，也要关注员工是否对裁决提起诉讼，以便及时应对。
五、寻求法律援助与咨询
在整个仲裁过程中，用人单位有权寻求法律援助或咨询专业律师的意见。律师可以提供专业的法律建议和策略，帮助用人单位更好地应对仲裁挑战，维护自己的合法权益。
综上所述，当劳务派遣员工申请仲裁且用人单位成为被申请人时，用人单位应明确仲裁事由与被申请人确定、准备与审查证据材料、积极参与仲裁程序、接受并处理仲裁裁决结果，并在必要时寻求法律援助与咨询。通过这些措施，用人单位可以更好地维护自己的合法权益，促进劳动关系的和谐稳定。