劳务派遣员工被用工单位退回后，用人单位（即劳务派遣公司）应当依据相关法律法规进行妥善处理，确保劳动者的合法权益得到保障。以下是对用人单位处理方式的详细解答：
一、重新派遣
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条和第六十五条，劳务派遣单位有义务在劳动者被退回后，积极为其重新寻找新的用工单位，并进行二次派遣。
- 在重新派遣时，应维持或提高劳动合同约定的条件；若降低条件且劳动者不同意，则不得解除劳动合同。
操作流程：
- 派遣公司需详细了解劳动者的技能、经验和之前的工作表现。
- 结合自身掌握的用工需求信息，为劳动者匹配合适的岗位。
- 与新的用工单位沟通，了解用工需求，并签订劳务派遣协议。
二、支付报酬等待派遣
标准规定：
- 若暂时无法为劳动者找到新的用工单位，在劳动者无工作期间，派遣公司应按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
保障期限：
- 只要劳动合同未解除，派遣公司就需持续支付报酬，直至重新派遣或依法解除劳动合同。
三、协商解除劳动合同
协商过程：
- 派遣公司可与劳动者进行协商，双方达成一致后解除劳动合同。
- 在协商过程中，应就经济补偿等问题进行充分沟通。
经济补偿：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
四、依法解除劳动合同
- 若被派遣劳动者具有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，派遣单位可以依法与劳动者解除劳动合同。
五、劳动者的权益保障
- 劳动者有权了解被退回的具体原因，并确保退回过程的合法性和透明度。
- 在无工作期间，劳动者应监督派遣公司是否按时支付报酬，若发现未依法支付，可通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式维权。
- 当面临协商解除劳动合同时，劳动者要了解自己应得的经济补偿标准，确保派遣公司依法支付。
综上所述，劳务派遣员工被用工单位退回后，用人单位应依法进行重新派遣、支付报酬或协商解除劳动合同等处理。同时，劳动者也应了解自己的权益和可能的救济途径，以维护自身合法权益。