解除劳动关系当天是否算出勤，取决于劳动合同解除的具体情况、双方协商结果以及法律规定。以下是对此问题的详细分析：

一. 协商一致解除

• 若用人单位和劳动者协商一致解除劳动合同，并在协议中明确约定了解除的具体日期和时间，则按约定执行。如约定解除时间为当日下班时，劳动者需正常上班，此时算出勤；若约定从当日某时间点起解除（如上午10点），则该时间点后劳动者无需再提供劳动，此时不算出勤。

二. 用人单位单方面解除

• 合法解除且提前通知：用人单位依据法律规定提前通知劳动者解除劳动合同（如提前30天书面通知或支付代通知金），且解除日期明确为当日。理论上，劳动者当日可不上班，不算出勤。但实践中，用人单位可能要求劳动者完成交接等收尾工作，此时是否算出勤需根据双方协商和实际出勤情况确定。
• 违法解除：若用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权选择继续履行。选择继续履行的，当日应正常上班，算出勤；若不要求继续履行或合同已无法履行，劳动者当日可不上班，不算出勤，并可要求用人单位支付赔偿金。

三. 劳动者单方面解除

• 预告解除：劳动者提前30天书面通知用人单位解除劳动合同。30天期满当日，如已完成交接等手续，可不再上班，不算出勤；若未完成，应继续配合完成工作，此时是否算出勤需根据实际出勤情况确定。
• 即时解除（用人单位存在过错）：当用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付工资等法定过错时，劳动者可即时解除劳动合同。解除通知送达后，当日一般无需再上班，不算出勤。但需确保已完成必要告知和交接。

四. 离职手续办理

• 劳动合同解除后，虽然劳动者通常不需要再上班（不算出勤），但应按照双方约定与用人单位办理好工作交接，包括归还公司财物、交接工作进度、签署离职证明等。

五. 法律依据

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，也可以解除劳动合同。此条款说明了劳动者单方面解除劳动合同的预告期。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。此条款说明了劳动合同解除后的相关手续和交接要求。

综上所述，解除劳动关系当天是否算出勤，需根据具体情况和法律规定来判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。