一般情况下，您不能直接与单位申请延迟退休三年，因为退休年龄是由国家规定的，并不是由单位或个人可以随意决定的。下面我为您详细分析：

一. 法定退休年龄的规定

• 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，退休年龄是法定的，达到法定退休年龄时，个人可以按月领取基本养老金。这一规定并未提供个人或单位可以申请延迟退休的条款。

二. 延迟退休的特殊情况

• 虽然一般情况下不能延迟退休，但在某些特殊情况下，如因工作需要且符合国家规定条件，可能存在延迟退休的可能性。但这通常需要经过严格的审批程序，并且不是由单位或个人可以单方面决定的。

三. 与单位的协商

• 尽管您不能直接与单位申请延迟退休，但如果您有延迟退休的意愿，可以与单位进行沟通，了解单位是否有相关的政策或支持措施。然而，最终能否延迟退休，还是需以国家的相关规定为准。

我的观点：延迟退休并不是由单位或个人可以随意决定的事项，而是由国家根据法律规定来确定的。因此，我建议您先了解国家关于退休年龄的相关规定，再与单位进行沟通，看是否有其他合适的安排或支持措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。