结论：在公办学校工作两周未签订劳动合同，这一行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
法律分析：
劳动合同签订的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这意味着，从用工之日起，用人单位就应在一个月内与劳动者签订书面劳动合同。
未签订劳动合同的法律后果：
- 如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，公办学校若未在一个月内与你签订劳动合同，你有权要求学校支付双倍工资。
针对公办学校的特殊性：
- 公办学校作为事业单位，其用工管理同样需遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。尽管公办学校可能享有某些特殊政策或待遇，但在劳动合同签订方面，并无例外。
建议与行动：
- 与学校协商：首先，你可以尝试与学校进行协商，要求学校尽快与你签订书面劳动合同，并补发因未签订合同而应支付的双倍工资差额。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：若对劳动监察部门的处理结果不满意，你还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
风险提示：
- 在处理此类纠纷时，请务必保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明你与学校之间存在劳动关系。
- 同时，要注意法律程序的时效性，避免因超过法定时效而丧失维权机会。
总结：
在公办学校工作两周未签订劳动合同，确实违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。你有权要求学校尽快签订书面劳动合同，并补发因未签订合同而应支付的双倍工资差额。如果学校拒绝履行义务，你可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。