刑事案件鉴定聘请书的审批通常由办案机关的负责人进行。具体分析如下：

一. 审批主体

• 在刑事案件中，当需要查明案情或解决案件中的某些专门性问题时，会涉及聘请有专门知识的人进行鉴定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，这一聘请过程需要经过审批。
• 通常，这一审批权限归属于办案机关的负责人。办案机关可能是公安机关、检察机关或法院，具体取决于案件所处的诉讼阶段。

二. 审批流程

• 办案人员在认为需要聘请鉴定人时，会提出聘请申请，并说明聘请的理由、鉴定的目的和范围等。
• 这一申请随后会提交给办案机关的负责人进行审批。负责人会对申请进行审查，判断聘请鉴定的必要性和合理性。
• 如果审批通过，办案机关会正式聘请鉴定人，并与其签订鉴定聘请书，明确鉴定的任务、要求、期限等。

三. 实例说明

• 例如，在一起盗窃案件中，公安机关在侦查过程中发现需要确定被盗物品的价值，这时就需要聘请价格鉴定机构进行鉴定。公安机关的办案人员会提出聘请申请，并提交给公安机关的负责人进行审批。如果审批通过，公安机关就会与价格鉴定机构签订鉴定聘请书，委托其进行鉴定。

综上所述，刑事案件鉴定聘请书的审批通常由办案机关的负责人进行。这是为了确保鉴定的必要性和合理性，以及保障鉴定过程的合法性和规范性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。