在刑事案件中，鉴定的批准主体根据案件所处的不同阶段而有所不同，具体如下：
侦查阶段：
- 在此阶段，若公安机关认为需要进行鉴定，必须由县级以上公安机关负责人批准。这一规定确保了鉴定工作的合法启动，并体现了公安机关内部的层级管理和监督机制。例如，对于现场遗留的指纹、血迹等物证，需经此程序批准后才能进行专业鉴定。
审查起诉阶段：
- 当案件进入审查起诉阶段，人民检察院在认为有必要进行鉴定时，应由检察长批准。这一程序遵循了《人民检察院刑事诉讼规则》，旨在确保鉴定工作的规范性和合法性，同时体现了人民检察院对案件质量的严格把控。如贪污案件中，对于财务账目的专业鉴定，就需经检察长批准后进行。
审判阶段：
- 在审判过程中，当事人及其辩护人、诉讼代理人有权申请鉴定。此时，申请应向审判机关（即人民法院）提出，由人民法院根据案件具体情况决定是否批准。这一程序体现了审判机关在案件审理中的主导地位，以及对当事人诉讼权利的保障。例如，在故意伤害案件中，若被告人对伤情鉴定结果有异议，可向人民法院申请重新鉴定，由法院审查后决定是否批准。
关于鉴定审理的补充说明：
- 鉴定工作不仅涉及批准程序，还包括审理程序。在初次鉴定后，若犯罪嫌疑人、被害人或其他诉讼参与人对鉴定意见有异议，或发现新的相关鉴定材料，可申请补充鉴定或重新鉴定。此时，原鉴定机构或其他具备资质的鉴定机构会在符合法定程序的情况下进行。
- 在法庭审理过程中，若对鉴定意见有疑问或需要调查核实，公诉人或辩护人可以提出申请，由法庭通知鉴定人出庭作证。同时，人民法院依职权对鉴定意见进行全面审查，并有权决定是否需要补充鉴定或重新鉴定。这一程序确保了鉴定意见在案件审理中的公正性和准确性。
总结与建议：
刑事案件的鉴定工作是一个涉及多个主体和程序的复杂过程。每个阶段都有其特定的批准和审理程序，旨在确保鉴定的合法性和规范性。若您或您身边的人涉及刑事案件，并对鉴定程序有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。