结论是：在您违法被辞退且劳动仲裁赢了并获得赔偿的情况下，如果您本人未缴纳失业保险费，那么您是无法领取失业保险金的。但如果您的失业保险费是由单位未缴，导致您无法享受失业保险待遇，您可以向单位主张这部分损失。
一、关于失业保险金的领取条件
根据《中华人民共和国社会保险法》以及《失业保险条例》的相关规定，失业人员领取失业保险金需要满足以下条件：
- 失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年：这是领取失业保险金的基本前提。如果用人单位未为您缴纳失业保险费，或者您自己未缴纳（在个人需承担部分的情况下），则无法满足这一条件。
- 非因本人意愿中断就业：您的情况属于被违法辞退，符合这一条件。
- 已经进行失业登记，并有求职要求：在领取失业保险金前，您需要到当地的社会保险经办机构进行失业登记，并表明有求职的意愿。
二、您的情况分析
如果失业保险费未缴纳是因为您个人原因：
- 在这种情况下，由于您未满足“失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年”的条件，因此您无法领取失业保险金。
如果失业保险费未缴纳是因为单位未缴：
- 虽然您个人无法直接领取失业保险金，但您可以向单位主张因未缴纳失业保险费而给您造成的损失。这包括您本应享受的失业保险待遇等。
- 您可以通过劳动仲裁或诉讼等途径，要求单位承担相应的赔偿责任。
三、建议与后续行动
核实失业保险费缴纳情况：
- 首先，您需要核实您的失业保险费缴纳情况，确定是单位未缴还是您个人未缴。
与单位协商或寻求法律途径：
- 如果发现是单位未缴失业保险费，您可以先与单位进行协商，要求单位补缴或赔偿您的损失。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
关注其他权益：
- 除了失业保险金外，您还可以关注其他与劳动相关的权益，如经济补偿金、加班费等是否已得到妥善处理。
最后需要提醒的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类问题时，建议您根据自己的实际情况和当地的法律法规进行具体分析。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。