公安机关未履行告知义务，一般情况下是可以申请行政复议的，但具体需结合告知义务的内容及对当事人权利义务的实际影响来判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、可申请行政复议的情况
告知义务直接影响权利义务：
- 如果公安机关未履行的告知义务，直接影响了当事人的行政法权利或义务，例如未告知当事人有权申请听证、未告知处罚的依据和理由等，且这种未告知导致了当事人权利受损或义务增加，那么当事人可以申请行政复议。
- 例子：公安机关在作出行政处罚决定前，未依法告知当事人有陈述、申辩的权利，导致当事人未能及时行使这些权利，从而受到了不利的处罚。这种情况下，当事人可以申请行政复议。
告知义务是法定程序的一部分：
- 告知义务往往是行政程序中的重要环节，如果公安机关未履行这一义务，可能构成程序违法。在程序违法且对当事人权利义务产生实际影响的情况下，当事人可以申请行政复议。
- 法律依据：根据《行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以申请行政复议。这里的“具体行政行为”包括程序上的行为，如果程序违法且对当事人权利义务产生实际影响，则属于可复议的范围。
二、不可申请行政复议或需谨慎考虑的情况
告知义务未对权利义务产生实际影响：
- 如果公安机关未履行的告知义务，并未对当事人的行政法权利或义务产生实际影响，例如仅是一些程序性的、非实质性的告知，那么当事人申请行政复议可能不会被受理。
- 例子：公安机关在调查过程中，未及时告知当事人调查进展情况，但这种未告知并未影响当事人的实体权利或义务，那么当事人申请行政复议可能不会被支持。
需先通过其他途径解决：
- 在某些情况下，即使公安机关未履行告知义务，当事人也可能需要先通过其他途径解决，如向公安机关提出书面申请要求履行告知义务，或者向上一级公安机关反映情况等。只有在这些途径无法解决问题时，才考虑申请行政复议。
三、申请行政复议的建议
收集证据：
- 在申请行政复议前，当事人应尽可能收集相关证据，证明公安机关未履行告知义务，以及这种未履行对当事人权利义务产生的实际影响。
明确复议请求：
- 当事人应明确复议请求，即要求复议机关确认公安机关未履行告知义务的行为违法，并撤销或变更因此作出的具体行政行为。
注意复议期限：
- 当事人应在法定期限内申请行政复议，即自知道或者应当知道公安机关未履行告知义务之日起六十日内提出（法律规定的申请期限超过六十日的除外）。
总结来看，公安机关未履行告知义务是否可以申请行政复议，需结合具体情况来判断。如果未履行的告知义务直接影响了当事人的行政法权利或义务，且构成了程序违法，那么当事人可以申请行政复议。在申请前，当事人应收集相关证据、明确复议请求，并注意复议期限。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。