判决后被告与原告签订退款协议是合法的，但需满足一定条件并注意相关法律风险。以下从不同角度进行详细分析：
一、合法性分析
意思自治原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。因此，判决后，被告与原告作为平等的民事主体，有权自愿签订退款协议，这是双方意思自治的体现。
不违反法律法规：
- 退款协议的内容只要不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是合法的。例如，协议中不能约定非法的内容，如高利贷、赌博等。
不损害国家、集体或第三人利益：
- 退款协议的签订不得损害国家、集体或第三人的利益。如果协议内容涉及对第三方权益的侵害，那么该协议可能因违法而无效。
二、注意事项及法律风险
协议内容明确：
- 退款协议应明确退款金额、退款方式、退款时间等关键条款，以避免后续产生纠纷。如果协议内容模糊或存在歧义，可能导致双方对协议的理解不一致，进而引发新的争议。
履行能力评估：
- 在签订退款协议前，被告应评估自身的履行能力。如果被告没有足够的资金或资产来履行退款义务，那么签订退款协议可能只是空谈，甚至可能构成欺诈。
与原判决的协调：
- 如果退款协议的内容与原判决存在冲突或不一致，双方应明确协议与原判决的关系。例如，可以约定退款协议是对原判决的补充或修改，或者明确在何种情况下以哪个为准。
法律风险防范：
- 为防范法律风险，双方可以在签订退款协议前咨询专业律师，确保协议内容合法、有效。同时，双方也可以考虑将退款协议进行公证，以增强其法律效力。
三、特殊情况处理
如果退款协议涉及执行和解：
- 在执行过程中，如果双方达成执行和解并签订退款协议，那么该协议具有法律效力。一方不履行和解协议的，另一方可以申请恢复执行原生效法律文书，也可以就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼。
如果退款协议被认定无效或可撤销：
- 如果退款协议因存在欺诈、胁迫、显失公平等情形而被认定无效或可撤销，那么受损害方有权请求法院或仲裁机构变更或撤销该协议，并要求对方承担相应的法律责任。