面对公司行政人员以员工没有责任心、消极怠工不能胜任工作为由要求办理离职的情况，你可以按照以下步骤来应对：

1. 核实公司解除劳动合同的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位以劳动者不能胜任工作为由解除劳动合同的，需要满足一系列条件。首先，用人单位必须证明劳动者确实不能胜任工作，这通常需要明确的考核标准、考核结果以及劳动者签字确认的考核文件等作为证据。
   • 其次，即使劳动者不能胜任工作，用人单位也不能直接解除劳动合同，而应当先对劳动者进行培训或者调整工作岗位。只有在培训或者调整工作岗位后，劳动者仍不能胜任工作的，用人单位才可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
   • 因此，你需要核实公司是否遵循了这些法定程序，如果没有，那么公司的解除行为可能是违法的。

2. 收集并保留相关证据：

   • 在面对公司的指控时，你需要积极收集并保留相关证据，以证明自己的工作表现和态度。这些证据可以包括工作记录、项目成果、同事或客户的评价等。
   • 同时，你也可以要求公司出示其认为你“没有责任心、消极怠工”的具体证据，如考核记录、工作失误记录等。如果公司无法提供充分的证据来支持其指控，那么其解除行为可能缺乏合法依据。

3. 与公司进行协商或沟通：

   • 在收集到足够证据后，你可以尝试与公司进行协商或沟通，表达自己的观点和立场。你可以指出公司解除行为的违法性，并要求公司撤销解除决定或者给予合理的补偿。
   • 在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达。同时，你也可以提出自己的解决方案，如调整工作岗位、接受培训等，以展示你的合作意愿和解决问题的能力。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果与公司协商无果，你可以考虑向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，你需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。
   • 劳动仲裁机构将依法进行审理，并作出裁决。如果对裁决结果不服，你还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。

在处理此类纠纷时，你还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性，避免因为情绪激动而做出不理智的行为。
• 及时咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及应对策略。
• 遵守法律程序，不要采取非法手段来维护自己的权益。

最后，我想强调的是，面对公司的解除行为，你有权依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。