针对您提出的“事业单位人员行政处罚后怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、行政处罚后的基本处理原则

事业单位人员被行政处罚后，首先应当严格遵守并依法履行处罚决定所规定的义务。这是每位受处罚人员的基本责任，也是维护法律尊严和行政秩序的必要举措。

二、对行政处罚有异议时的处理途径

若您对行政处罚决定存在异议或不满，有权依据法律规定，向具有相应管辖权的行政复议机关或人民法院提起行政复议或行政诉讼，以维护自身合法权益。具体来说：

1. 行政复议：

   • 申请期限：自知道处罚决定之日起六十日内。
   • 申请条件：符合《中华人民共和国行政复议法》的相关规定。
   • 申请流程：向具有管辖权的行政复议机关提交复议申请书及相关证据材料。

2. 行政诉讼：

   • 起诉期限：自知道或应当知道处罚决定之日起六个月内。
   • 起诉条件：符合《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定。
   • 起诉流程：向有管辖权的人民法院提交起诉状及相关证据材料。

三、行政处罚后不理会的法律后果

若您选择不予理会行政处罚通知，将面临一系列法律后果，包括但不限于：

1. 加处罚款：根据《行政处罚法》的相关规定，若行为人到期不缴纳罚款，行政机关有权每日按罚款数额的百分之三加处罚款，但加处罚款的总额不会超过原罚款数额。

2. 强制执行措施：行政机关还可依法采取其他强制执行措施，如将查封、扣押的财物进行拍卖或依法处理，或将冻结的存款、汇款划拨以抵缴罚款。

3. 申请人民法院强制执行：若情节严重，行政机关还可依法申请人民法院强制执行，以确保行政处罚决定的执行到位。

四、行政处罚的具体实施与救济途径的整合说明

行政处罚的具体实施方式因违法行为的具体情况而异，但无论何种情况，都应遵循严格的程序，包括立案、调查取证、审查决定、告知权利、听证（如适用）、作出决定、送达与执行等步骤。同时，事业单位对行政处罚不服时，除了上述提到的行政复议和行政诉讼外，还可以通过内部申诉等途径寻求救济，但具体途径可能因单位内部规定而异。

五、特别提醒

• 在处理行政处罚问题时，请务必确保遵循相关法律条款的规定，如行政复议的申请期限、申请条件及申请流程等。
• 事业单位工作人员若同时受到行政处分（如警告、记过等），应了解处分期间的相关规定，并遵守单位内部的规章制度。

综上所述，事业单位人员被行政处罚后，应依法履行处罚决定，如有异议可通过行政复议或行政诉讼等途径维护自身权益。同时，请务必了解并遵守相关法律条款和单位内部规定，以避免不必要的法律后果。