结论前置：老板必须为你缴纳社保，这是法律规定的强制性义务，与是否承包洗碗间工作、是否签订劳动合同无关。以下从法律角度详细说明：

1. 社保缴纳的强制性

根据《社会保险法》第58条、第60条，用人单位（包括个体工商户）必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记，并按时足额缴纳社保费（含养老、医疗、失业、工伤、生育五项）。无论你是承包洗碗间还是正式员工，只要存在劳动关系，老板就必须缴社保。

• 若老板未缴纳，你可向当地社保局投诉（电话12333），社保局会责令补缴并可能罚款。
  
• 若因未缴社保导致你无法享受医保报销、失业金等权益，老板还需赔偿你的实际损失。

2. “承包洗碗间”不影响劳动关系认定

即使你与老板签订的是“承包合同”，若实际符合劳动关系的特征（如：你需遵守饭店的规章制度、接受管理、提供劳动工具由饭店提供等），仍可能被认定为劳动关系。

• 司法实践中，法院会综合判断：若你以饭店名义对外工作、收入由饭店固定发放、工作受饭店指挥，则倾向认定为劳动关系，老板必须缴社保。
  
• 反之，若你完全自主经营（如自行招聘人员、自负盈亏、以个人名义对外结算），则可能被认定为承揽关系，此时无需缴社保。但这种情况在洗碗间这类基础岗位中极少见。

3. 劳动合同的证明作用

你提到已签订劳动合同，这直接证明了劳动关系的存在。根据《劳动合同法》第17条，劳动合同必须明确约定社保条款，老板不履行即违法。

• 若劳动合同中未写明社保，不影响你的权利，你仍可要求补缴。
  
• 若老板以“承包合同”为由拒绝缴社保，你可凭劳动合同向劳动仲裁委申请仲裁，要求确认劳动关系并补缴社保。

4. 你的维权路径

1. 与老板协商：明确要求补缴社保，保留书面沟通记录（如微信、邮件）。
   
2. 向社保局投诉：携带劳动合同、工资流水等证据，要求社保局查处。
   
3. 申请劳动仲裁：若投诉无果，可申请仲裁确认劳动关系，并主张补缴社保、赔偿损失。
   

总结：老板必须为你缴社保，这是法律底线。若遇到拒绝，果断通过投诉或仲裁维权。如有进一步细节（如合同具体条款、工作管理方式等），可继续向我咨询，我会帮你分析具体风险。