工伤第一次没评上级，第二次申请是有机会的，但必须满足法定条件并严格按照规定的程序进行。以下是对此问题的详细分析：
一、对初次鉴定结论不服的情况
申请条件：
- 如果工伤职工或者其用人单位对初次劳动能力鉴定结论不服，认为该结论存在错误或不合理之处，可以在收到该鉴定结论之日起15日内提出再次鉴定申请。
申请机构：
- 再次鉴定申请应向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出。这一级别的鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论，具有法律效力。
注意事项：
- 在提出再次鉴定申请时，应准备充分的材料，包括初次鉴定的相关文书、病历等能证明自身情况的资料。
- 要严格遵守申请的时间限制，确保在规定期限内提出申请，逾期可能无法受理。
二、伤残情况发生变化的情况
申请条件：
- 自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，如果工伤职工或者其近亲属、所在单位或者经办机构认为伤残情况发生了变化，例如经过治疗或康复后身体状况有了新的改善或恶化，可以申请劳动能力复查鉴定。
申请流程：
- 与初次鉴定类似，申请复查鉴定也需要按照规定的程序和要求进行，包括提交相关材料、接受鉴定机构的审查等。
重要性：
- 伤残情况的变化可能直接影响工伤职工的权益，如工伤赔偿金额、安置方式等。因此，及时申请复查鉴定对于保障工伤职工的合法权益至关重要。
三、法律建议
- 准备充分材料：在申请再次鉴定或复查鉴定时，务必准备充分的材料以支持自己的主张。这包括但不限于初次鉴定的相关文书、病历、医疗诊断资料等。
- 遵守时间限制：务必严格遵守申请的时间限制，确保在规定期限内提出申请。逾期可能无法受理，从而影响自己的权益。
- 咨询专业人士：在申请过程中，如果遇到任何疑问或困难，建议咨询专业的法律人士或相关机构以获取更详细的指导和帮助。
举例说明：假设某工伤职工在初次鉴定时未被评上等级，但他认为自己的伤残情况应能评级。在收到鉴定结论的第10天，他决定向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。只要他准备的材料充分且符合法定条件，他的申请就有可能被受理并得到公正的鉴定结果。
综上所述，工伤第一次没评上级并不意味着没有机会再次申请鉴定。只要满足法定条件并严格按照规定的程序进行申请，工伤职工仍然有机会获得公正的鉴定结果并维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。