不开发票的婚介行为确实违法。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从税务法规角度：

   • 根据我国《税收征收管理法》和《发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。婚介服务属于提供服务的范畴，因此婚介公司在收取服务费用时，必须向客户开具发票。
   • 如果婚介公司不开发票，就可能构成偷税漏税行为，税务机关有权对其进行税务处罚，包括补缴税款、加收滞纳金以及处以罚款等。

2. 从消费者权益保护角度：

   • 消费者在购买商品或接受服务时，有权要求经营者提供发票等购货凭证或服务单据。发票不仅是消费者维权的依据，也是证明消费行为发生的重要证据。
   • 如果婚介公司不提供发票，消费者在遇到服务质量问题或需要维权时，可能会因为缺乏证据而陷入困境。因此，婚介公司不开发票也损害了消费者的合法权益。

3. 从合同合规角度：

   • 婚介服务通常涉及签订服务合同，明确双方的权利和义务。在合同中，婚介公司有义务按照约定提供服务，并开具相应的发票。
   • 如果婚介公司不履行开具发票的义务，就可能构成违约行为，需要承担相应的违约责任。

建议与提醒：

• 如果您作为消费者遇到了婚介公司不开发票的情况，您可以先与婚介公司协商，要求其开具发票。
• 如果协商无果，您可以向当地税务机关举报婚介公司的违法行为，税务机关将依法进行调查处理。
• 同时，您也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，比如向消费者协会投诉或提起民事诉讼等。

如果您在婚介服务方面还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。