合同到期两个月后单位才通知签合同，这种情况涉及多个法律层面，以下从不同角度为您详细分析：

1. 合同到期后的劳动关系状态：

   • 合同到期后，若双方未续签但劳动者继续在单位工作，根据《劳动合同法》的相关规定，这通常被视为双方按照原合同条件继续履行劳动关系，即形成不定期合同。在此期间，劳动者享有与原合同期内同等的劳动权益，如工资支付、社保缴纳等。

2. 单位未及时通知续签的法律后果：

   • 双倍工资支付：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，若合同到期两个月后单位才通知续签，且在此期间劳动者继续工作，单位需支付自原合同期满次日起至续签前一日的双倍工资。
   • 经济补偿：若单位决定不续签合同，应向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

3. 劳动者的选择与权益：

   • 继续工作：劳动者可以选择继续在单位工作，此时单位需履行支付工资、缴纳社保等义务。
   • 解除劳动关系并主张经济补偿：劳动者也有权主动提出解除劳动关系，并要求单位支付经济补偿。若单位未支付，劳动者可通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。
   • 注意法律风险：若单位在合同到期后已明确表示不续签，但劳动者仍继续工作，可能面临一些法律风险，如单位可能以劳动者为不定期员工为由调整工作岗位等。

4. 建议与操作：

   • 及时沟通：劳动者应与单位及时沟通续签事宜，明确双方的权利义务。
   • 保留证据：劳动者应保留与单位沟通续签的证据，如邮件、短信、录音等，以备不时之需。
   • 法律途径：若与单位协商无果，劳动者可向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自身合法权益。

针对您的情况，我建议您首先与单位进行友好沟通，明确续签的意愿和条件。若单位存在违法行为或拒绝续签，您应及时咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。