针对您提出的“试用期劳动合同第二个月才签”的问题，以下是我根据相关法律法规为您提供的详细解答：

首先，根据我国《劳动合同法》的明确规定，用人单位与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同，且试用期是包含在劳动合同期限内的。这意味着，从劳动者入职的那一刻起，无论其是否处于试用期，都应当在法律规定的时限内完成劳动合同的签订。

具体来说，用人单位有义务在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这一规定是强制性的，旨在保障双方的合法权益。如果用人单位未能在这一时间内与劳动者签订劳动合同，将面临法律风险及可能的经济赔偿。

对于您提到的“试用期第二个月才签”的情况，这实际上是不符合《劳动合同法》的规定的。因为按照法律规定，用人单位应当在用工之日起一个月内完成劳动合同的签订，而不是等到试用期第二个月才进行。

如果用人单位由于某些客观原因在用工之日起一个月内未能及时签订劳动合同，那么只要双方协商一致，并在合理期限内补签了劳动合同，这种补签行为是可以被法律所接受的。但需要注意的是，“合理期限”并非无限期，用人单位应尽快与劳动者协商并完成劳动合同的签订，以避免可能的法律风险和经济损失。

综上所述，试用期劳动合同的签订应当严格遵守《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。对于“试用期第二个月才签”的情况，建议用人单位尽快与劳动者协商并补签劳动合同，以确保双方的权益得到法律的有效保障。同时，也提醒劳动者在入职时及时关注劳动合同的签订情况，维护自己的合法权益。