核心结论：早餐店店员因操作不当受伤，合作医疗不赔付时，可通过以下途径解决：1.确认保险条款与责任范围；2.申请工伤认定并主张工伤保险赔偿；3.向早餐店主张雇主责任赔偿；4.通过诉讼途径维权。

具体分析如下：

1. 确认保险条款与责任范围

   • 核查合作医疗条款：首先需确认合作医疗的具体条款，明确其是否覆盖因操作不当导致的工伤。部分合作医疗可能仅覆盖疾病或非工作原因的意外，而不包括工伤。
   • 了解免责条款：检查保险合同中是否有免责条款，如因故意或重大过失导致的伤害不赔付。若店员的操作不当属于此类情形，合作医疗可能确实不赔付。

2. 申请工伤认定并主张工伤保险赔偿

   • 工伤认定：根据《工伤保险条例》，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。店员因操作不当受伤，若符合工伤认定条件，可向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
   • 工伤保险赔偿：一旦认定为工伤，员工可享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。若早餐店未为员工缴纳工伤保险，则所有费用由早餐店承担。

3. 向早餐店主张雇主责任赔偿

   • 雇主责任：根据《民法典》及相关劳动法规，雇主有义务为员工提供安全的工作环境，并承担因工作原因导致的员工伤害赔偿责任。
   • 赔偿范围：若合作医疗不赔付，且工伤保险未覆盖或不足以覆盖全部损失，员工可向早餐店主张赔偿，包括医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金等。

4. 通过诉讼途径维权

   • 准备证据：收集相关证据，如工伤认定书、医疗费用发票、误工证明、证人证言等，以证明受伤事实、损失情况及与早餐店的劳动关系。
   • 提起诉讼：若早餐店拒绝赔偿或协商无果，员工可向法院提起诉讼，要求早餐店承担赔偿责任。

行动建议：

• 及时申请工伤认定：确保在规定时间内（通常为受伤之日起30日内）向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
• 保留证据：妥善保管所有与受伤相关的证据，以备后续维权之需。
• 协商与诉讼：先尝试与早餐店协商解决，若协商无果，则及时通过法律途径维权。

温馨提示：在处理此类纠纷时，建议保持冷静，依法维权。如有需要，可随时向我咨询相关法律问题。