起诉共同还款判决连带并不算突破“不告不理”原则。以下从几个方面进行详细分析：
一、“不告不理”原则的基本含义
“不告不理”原则是诉讼中的重要规则，它要求法院在整个诉讼过程中保持中立和被动的状态，避免主动介入纠纷，造成诉讼双方当事人力量的失衡，进而影响司法公正性。具体来说，该原则要求法院的处理和判决范围不能超过当事人的诉请，这种超过可以表现在项目上的超过、数额上的超过，也可以表现在要求当事人承担责任程度的轻重上的超过。
二、连带责任与共同还款责任的区分及在诉讼中的体现
连带责任：指各个责任人对外都不分份额，不分先后次序地根据权利人的请求承担责任。在诉讼中，如果原告请求被告承担连带责任，法院通常会根据证据和法律规定来判断是否支持这一请求。
共同还款责任：通常指的是多个债务人共同对同一债务承担还款责任。在诉讼中，如果原告将多个债务人列为共同被告，并请求他们共同承担还款责任，法院也会根据具体情况进行审理和判决。
在诉讼中的体现：当原告起诉要求共同还款人承担连带责任时，如果法院最终判决共同还款人承担连带责任，这并没有超出原告的诉请范围。因为连带责任本身就包含了共同还款的可能性，即各个责任人可能需要共同对债务承担责任。同样，如果法院根据案件事实和法律规定，认为共同还款人应承担的责任程度轻于原告主张的连带责任，而判令其承担补充赔偿责任或其他较轻的责任形式，这也不违背“不告不理”原则。因为法院的判决并未超出原告请求的责任范围，只是在责任程度上进行了适当的调整。
三、相关案例的参考
以最高人民法院的一起民事判决为例，在该案中，银行起诉要求投资公司承担连带偿还责任，但原审判决判令投资公司对实业公司债务承担的补充给付责任。投资公司据此认为原审判决违背“不告不理”原则。然而，最高院认为，补充赔偿责任的承担人享有在对主债务人进行强制执行之前拒绝承担责任的抗辩权，故其责任轻于连带偿还责任。因此，原审判决事项并未超出原告请求范围，不违背“不告不理”原则。
四、法律建议
明确诉讼请求：在起诉时，原告应尽可能明确自己的诉讼请求，包括要求被告承担的责任形式（如连带责任、共同还款责任等）和责任范围。
准备充分证据：为了支持自己的诉讼请求，原告应准备充分的证据来证明被告应承担的责任。这有助于法院在审理过程中更准确地判断案件事实，并作出公正的判决。
尊重法院判决：无论法院最终判决被告承担何种责任形式，原告都应尊重法院的判决结果。如果认为判决有误，可以通过合法途径进行申诉或上诉。
如果您在债权债务方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。