在起诉状上写明“共同还款”后，法院的判决会依据多个因素来综合考量。一般来说，如果法院认定共同还款的约定有效，并且相关证据充分，那么会判决共同还款人承担相应的还款责任。以下是对这一结论的详细解释：

1. 共同还款约定的有效性：

   • 法院会首先审查起诉状中提到的共同还款约定是否合法、有效。这包括审查约定是否出于双方自愿，是否存在欺诈、胁迫等无效情形，以及约定内容是否违反法律法规的强制性规定。

2. 证据的充分性：

   • 原告需要提供充分的证据来证明共同还款约定的存在和具体内容。这些证据可能包括书面协议、聊天记录、录音录像等。如果证据不足，法院可能无法支持原告的诉讼请求。

3. 共同还款人的责任：

   • 如果法院认定共同还款约定有效，并且证据充分，那么共同还款人就需要按照约定承担相应的还款责任。这可能包括本金、利息、违约金等费用的支付。

4. 其他相关因素：

   • 法院在判决时还会考虑其他相关因素，如借款人的还款能力、共同还款人的经济状况、借款用途等。这些因素可能会影响法院对还款责任和还款方式的判定。

综上所述，起诉状上写明“共同还款”后，法院的判决会依据共同还款约定的有效性、证据的充分性以及其他相关因素来综合考量。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。