当公司当天解聘人员时，我们需要根据具体情况来分析和处理。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您更好地应对这种情况：
一、判断辞退的合法性
首先，您需要判断公司辞退您的行为是否合法。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
合法辞退：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等法定过错情形，公司有权依据第三十九条即时解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
违法辞退：如果公司无正当理由当天辞退员工，这属于违法解除劳动合同的行为。按照第八十七条规定，公司应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
二、计算赔偿金（如适用）
如果公司属于违法辞退，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式如下：
经济补偿标准：按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金标准：由于是违法辞退，公司应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、收集证据
为了维护自己的权益，您需要收集相关证据，包括但不限于：
四、尝试协商
在收集到足够证据后，您可以先尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解。如果公司愿意支付赔偿金并妥善处理后续事宜，那么这可能是一个相对快捷的解决方案。
五、申请劳动仲裁
如果协商不成，您可以向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书，说明您的诉求和理由。仲裁机构将依法进行调解或裁决。
六、提起诉讼（如对仲裁结果不服）
如果您对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交相关证据和起诉状，法院将依法进行审理并作出判决。
七、处理后续事宜
除了赔偿金问题外，您还需要关注被辞退后的社保、公积金等后续事宜。确保公司已经为您办理了相关手续，并妥善处理了这些事宜。
总之，当公司当天解聘人员时，您需要保持冷静并依法维护自己的权益。通过判断辞退的合法性、计算赔偿金（如适用）、收集证据、尝试协商、申请劳动仲裁和提起诉讼等步骤，您可以更好地应对这种情况并维护自己的合法权益。