国有企业三级子公司发包工程是否需要招标，需结合具体情况判断，核心依据是工程是否属于必须招标的范围。以下从不同角度为您详细分析：
一、必须招标的情形
根据《中华人民共和国招标投标法》第三条及《必须招标的工程项目规定》，以下工程建设项目必须进行招标：
大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目：
- 这类项目通常涉及广泛的公共利益，如交通、水利、能源等，必须通过招标确保公平竞争和工程质量。
全部或者部分使用国有资金投资或者融资的项目：
- 若国有企业三级子公司发包的工程使用了国有资金，且资金占投资额的一定比例（如预算资金200万元人民币以上，且占投资额10%以上），则必须进行招标。
- 同样，若使用国有企业事业单位资金，且该资金占控股或者主导地位的项目，也需招标。
使用国际组织或者外国政府贷款、援助资金的项目：
- 这类项目通常涉及国际合作和资金援助，必须遵循国际招标规则，确保资金使用的透明度和合规性。
达到一定规模标准的项目：
- 施工单项合同估算价在400万元人民币以上；
- 重要设备、材料等货物的采购，单项合同估算价在200万元人民币以上；
- 勘察、设计、监理等服务的采购，单项合同估算价在100万元人民币以上。
- 若同一项目中可以合并进行的勘察、设计、施工、监理以及与工程建设有关的重要设备、材料等的采购，合同估算价合计达到上述标准，也必须招标。
若国有企业三级子公司发包的工程属于上述情形之一，则必须进行招标。
二、可以不进行招标的情形
根据《中华人民共和国招标投标法》第六十六条及《中华人民共和国招标投标法实施条例》第九条，以下情形可以不进行招标：
涉及国家安全、国家秘密、抢险救灾或者属于利用扶贫资金实行以工代赈、需要使用农民工等特殊情况：
- 这类项目通常具有特殊性，不适宜进行公开招标，如涉及国家安全或秘密的项目，需严格保密；抢险救灾项目需迅速响应，时间紧迫；以工代赈项目旨在扶持贫困地区，需直接使用农民工。
需要采用不可替代的专利或者专有技术：
- 若工程需要采用特定的专利或专有技术，且该技术不可替代，则无需招标，可直接与拥有该技术的单位或个人签订合同。
采购人依法能够自行建设、生产或者提供：
- 若国有企业三级子公司具备自行建设、生产或提供工程的能力，且符合相关法律法规要求，则可不进行招标。但需注意，此情形并不适用于直接发包给其全资子公司，除非该全资子公司也满足自行建设、生产或提供的条件，且该行为不会影响招标公正性。
已通过招标方式选定的特许经营项目投资人依法能够自行建设、生产或者提供：
- 若特许经营项目投资人已通过招标方式选定，且其依法能够自行建设、生产或提供工程，则可不进行二次招标。
需要向原中标人采购工程、货物或者服务，否则将影响施工或者功能配套要求：
- 若因施工或功能配套要求，需继续向原中标人采购工程、货物或服务，则可不进行招标。
国家规定的其他特殊情形：
- 除上述情形外，若国家另有规定的其他特殊情形，也可不进行招标。
若国有企业三级子公司发包的工程属于上述可以不进行招标的情形之一，且符合相关法律法规要求，则可不进行招标。但需注意，不得利用上述规定规避招标，否则将承担法律责任。
三、特别提示
- 直接发包给子公司的限制：即使国有企业三级子公司具备自行建设的能力，也不能直接发包给其全资子公司，除非该全资子公司也满足自行建设、生产或提供的条件，且该行为不会影响招标公正性。这是因为直接发包可能引发利益冲突，影响工程质量和公平竞争。
- 招标程序的合规性：若决定进行招标，必须严格依照《中华人民共和国招标投标法》及相关法律法规进行，确保招标程序的公开、公平、公正。这包括招标公告的发布、投标人的资格审查、评标标准的制定、中标结果的公示等环节。
建议您在发包工程前，先对工程性质、资金来源、规模标准等进行全面评估，以确定是否需要招标。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。