当第三方人力派遣的员工面临解除合同的情况时，处理方式需依据具体的辞退原因和相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、辞退原因与处理方式
员工存在法定解除情形：
- 若员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等，用工单位有权退回派遣员工，且劳务派遣单位可依法解除劳动合同，无需支付经济补偿。
用工单位违法退回：
- 若用工单位无正当理由辞退或违法退回派遣员工，员工有权要求继续履行用工义务。若无法继续履行，员工可要求派遣单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
派遣单位重新派遣：
- 若用工单位将派遣员工退回派遣单位，派遣单位应重新为员工安排工作。若派遣单位维持或提高劳动合同约定条件，员工不同意的，派遣单位可解除劳动合同，但无需支付经济补偿；若降低条件，员工不同意，派遣单位解除劳动合同的，需支付经济补偿。
二、经济补偿与赔偿金标准
- 经济补偿：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 赔偿金：若派遣单位违法辞退员工，需支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。
三、员工维权建议
收集证据：
- 员工应收集辞退通知、工作记录、工作表现记录等相关证据，以证明自己的权益受到侵害。
协商与沟通：
- 员工可先与派遣单位和用工单位进行协商，寻求合理的解决方案。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，员工可向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 了解法律法规：员工应了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，明确自己的权益和义务。
- 关注社保与档案转接：被辞退后，员工应关注自己的社保缴纳情况和档案转接事宜，确保自己的权益不受影响。
- 寻求专业帮助：若员工对辞退处理有疑问或需要法律帮助，可咨询专业律师或法律援助机构。
综上所述，当第三方人力派遣的员工面临解除合同的情况时，应根据具体的辞退原因和相关法律法规来确定处理方式。员工应收集证据、协商沟通、申请劳动仲裁以维护自己的合法权益，并关注社保与档案转接等事宜。