无资质承包工程主要由住房和城乡建设部门（或地方建设行政主管部门）进行监管。以下是对此问题的详细分析：
一、监管主体
住房和城乡建设部门：
- 根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，住房和城乡建设部门是负责全国建筑活动的监督管理工作部门，对无资质承包工程的行为具有监管职责。
- 地方各级人民政府建设行政主管部门则负责本行政区域内的建筑活动监督管理，包括对无资质承包工程的查处。
其他相关部门：
- 在某些特定情况下，如涉及公共安全、工程质量等严重问题时，其他相关部门（如市场监管部门、安全生产监管部门等）也可能根据法律法规的规定参与监管。
二、监管依据
法律法规：
- 《中华人民共和国建筑法》明确规定，从事建筑活动的建筑施工企业、勘察单位、设计单位和工程监理单位，应当按照其拥有的注册资本、专业技术人员、技术装备和已完成的建筑工程业绩等资质条件，划分为不同的资质等级，经资质审查合格，取得相应等级的资质证书后，方可在其资质等级许可的范围内从事建筑活动。
- 无资质承包工程违反了上述规定，因此受到监管部门的查处。
部门规章：
- 住房和城乡建设部门制定的相关规章也明确了无资质承包工程的监管措施和处罚标准。
三、监管措施
行政处罚：
- 对无资质承包工程的行为，监管部门可以依法给予行政处罚，包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿、降低资质等级、吊销资质证书等。
信用惩戒：
- 监管部门还可以将无资质承包工程的企业或个人列入不良信用记录，实施信用惩戒，限制其参与建筑市场的活动。
刑事追究：
- 在某些严重情况下，如无资质承包工程导致重大安全事故或造成其他严重后果的，相关责任人还可能被追究刑事责任。
四、法律建议
遵守法律法规：
- 建筑企业或个人应严格遵守《中华人民共和国建筑法》及相关规定，确保具备相应的资质条件后再从事建筑活动。
加强资质管理：
- 建筑企业应加强资质管理，定期进行资质审查和更新，确保资质证书的有效性和合规性。
积极配合监管：
- 在面对监管部门的检查和调查时，建筑企业或个人应积极配合，如实提供相关资料和信息，避免因隐瞒或谎报而加重处罚。
如有任何关于无资质承包工程监管的法律问题或疑虑，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和解决方案。