针对您提出的“兄弟两人分家，一人养老人，另一人不养老人，财产应如何分割”的问题，这确实是一个涉及法律与道德双重考量的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律原则与规定
赡养老人的法定义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，赡养老人是子女的法定义务，这一义务不会因财产分割而免除。无论子女是否参与财产分配，都有义务赡养老人。
遗产分配原则：
- 在老人未留遗嘱的情况下，遗产分配遵循法定继承原则。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
遗嘱的效力：
- 如果老人留有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么应按照遗嘱来分配财产，此时不考虑子女赡养情况对财产分配的影响。
二、具体操作建议
收集证据：
- 如果一方不赡养老人，另一方可以收集其不履行赡养义务的证据，如老人的生活费用支付记录、就医费用支付情况、日常生活照料情况、邻居或社区工作人员的证人证言等。这些证据在后续的财产分割或法律诉讼中可能起到关键作用。
协商解决：
- 在财产分割前，家人可以先尝试协商解决。通过沟通，明确各自的赡养责任和财产分配意愿，寻求一个双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商不成，老人或其他继承人可以向法院提起诉讼，要求法院依法判决财产分配和赡养责任。法院会根据相关法律规定和证据情况，作出公平合理的判决。
三、后续关注与考量
赡养费用的承担：
- 财产分割后，不赡养方是否仍需定期给予老人经济支持，这需要根据具体情况和法院判决来确定。即使财产分割完成，赡养老人的义务仍然存在。
悔改表现与财产分配：
- 如果不赡养老人一方确有悔改表现，且老人也表示宽恕该子女，愿意让其参与遗产分配，法院会综合考虑具体情况进行判决。这体现了法律对人性化和公平性的考量。
四、总结与建议
- 赡养老人是子女的法定义务，不会因财产分割而免除。在财产分割时，应充分考虑各自的赡养责任和贡献。
- 如果一方不履行赡养义务，另一方可以收集证据并通过法律途径维护自己和老人的权益。
- 家人之间应尽量通过协商解决问题，避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。