结论前置：

1. 工厂应当支付工资，无论是否签订劳动合同，只要劳动者提供了实际劳动，工厂就有义务支付工资。
2. 被打事件需另行处理，工资支付与被打事件是两个独立的法律问题，被打事件可能涉及侵权责任或工伤赔偿。

详细分析：

1. 工资支付义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
   • 即使未签订劳动合同，只要劳动者能够证明与工厂存在事实劳动关系（如通过工作证、考勤记录、工资支付记录等），工厂就应当支付工资。
   • 未签订劳动合同本身并不影响工资的支付义务，反而可能因未签订合同而面临向劳动者支付双倍工资等法律责任（根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条）。

2. 被打事件的处理：

   • 被打事件属于人身伤害或侵权行为，与工资支付是两个独立的法律问题。
   • 如果被打是在工作过程中因工作原因导致的，可能构成工伤，劳动者可以依据《工伤保险条例》申请工伤认定和赔偿。
   • 如果被打与工作无关，属于个人之间的纠纷，劳动者可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向侵权人主张赔偿。

建议：

• 劳动者应尽快收集与工厂存在事实劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等，以便主张工资支付权利。
• 对于被打事件，劳动者应根据具体情况选择向公安机关报案（如构成治安案件或刑事案件）或向法院提起民事诉讼（如构成侵权）。
• 如有需要，劳动者可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。

总结：工厂应当支付工资，无论是否签订劳动合同。被打事件需另行处理，劳动者应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。