协议只有公司法定代表人签字没有盖章，其效力需根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合同有效的情形
法定代表人签字具有法律效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。因此，法定代表人的签字行为通常被视为公司的行为，具有法律效力。只要协议内容合法、双方意思表示真实，且不存在其他无效情形，仅有法定代表人签字的协议通常是有效的。
交易习惯认可：
- 在商业实践中，如果双方已经形成了仅由法定代表人签字即可代表公司意思表示的交易习惯，并且双方均依此习惯履行了之前的协议，那么新签订的类似协议即使只有法定代表人签字，也应认定为有效。
二、合同效力待定或无效的情形
超越代表权限：
- 如果法定代表人超越了公司章程或公司内部决议对其代表权的限制而签订协议，且相对人知道或应当知道其超越权限，则该代表行为可能无效，协议效力待定。此时，公司有权对此类协议进行追认，若不追认则协议无效。
违反法律法规强制性规定或公序良俗：
- 协议内容若违反了法律、行政法规的强制性规定，或违背公序良俗，即使有法定代表人签字，协议也是无效的。例如，涉及非法交易、侵犯他人合法权益等情形的协议均属无效。
协议约定需要盖章：
- 如果协议中明确约定了必须盖章才能生效，那么仅有法定代表人签字而无公司盖章的协议将不具备法律效力。此时，双方应严格按照协议约定履行相关手续以确保协议的有效性。
三、建议与措施
明确协议生效条件：
- 在签订协议时，双方应明确约定协议生效的条件和方式，包括是否需要盖章等。这有助于避免未来可能产生的纠纷和风险。
核实法定代表人签字真实性：
- 在签字前，应确认法定代表人的代表权限及签字方式的合法性。如有必要，可要求对方提供身份证明等相关文件以核实签字真实性。
咨询专业律师：
- 虽然我作为薛雯雯律师已经给出了全面的分析，但每个具体案件都有其独特性。因此，在签订重要协议前，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。不过，您现在就可以直接向我咨询相关法律问题，我会尽力为您提供帮助。
综上所述，协议只有公司法定代表人签字没有盖章的效力需根据具体情况来判断。为避免未来可能产生的纠纷和风险，建议在签订协议时明确约定生效条件、核实签字真实性，并在必要时咨询专业律师。