结论：就同一事实检察院已经公诉的情况下，被害人一般不可以以另一罪名提起自诉，但存在特殊情形。
分析如下：
一、一般情形：公诉后被害人不能再就同一事实提起自诉
公诉是人民检察院针对犯罪嫌疑人的犯罪行为，向人民法院提出控告的一种诉讼活动。其目的是让法院通过审判来确定犯罪事实，并对犯罪人进行惩罚。在公诉程序中，公诉机关代表国家行使追诉权，其作出的指控具有权威性和终局性，代表了国家对犯罪行为的评判和处理。因此，在检察院已经就某一事实提起公诉后，被害人通常不能再就同一事实以另一罪名提起自诉。这是因为，如果允许被害人就同一事实再次起诉，将会导致司法资源的浪费，也可能出现对同一事实的重复评价和处罚，违反了“一事不再理”的原则。
二、特殊情形：存在例外情况
尽管在一般情况下，公诉后被害人不能再就同一事实提起自诉，但也存在一些特殊情形：
检察院作出不起诉决定：如果检察院在审查起诉阶段认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定。此时，如果被害人不服，可以向上一级检察院申诉，要求提起公诉。如果上一级检察院维持不起诉决定，被害人则有权向人民法院提起自诉。但需要注意的是，这种自诉并不是基于另一罪名，而是基于对检察院不起诉决定的不服。不过，在极端情况下，如果被害人认为检察院未指控的罪名更符合事实，且该罪名与已公诉罪名非同一事实或非包含关系，理论上可能存在以新罪名自诉的空间，但实践中极为罕见且需严格符合法律条件。
法院认为公诉存在瑕疵：在某些情况下，法院可能认为检察院的公诉存在瑕疵，如证据不足、指控事实不清等。此时，法院通常不会让被害人另行起诉，而是会允许其补充相关证据材料，以便更好地支持公诉。如果补充证据后，法院认为仍然无法认定犯罪事实，可能会作出无罪判决。但这种情况并不涉及被害人以另一罪名提起自诉的问题。
三、法律建议
对于被害人而言，在检察院已经就某一事实提起公诉后，如果认为检察院指控的罪名过轻或存在其他问题，应当通过合法途径表达诉求，如向检察院提出申诉或向法院提出意见等，而不是试图以另一罪名提起自诉。
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