在诽谤罪案件中，若自诉人已提起自诉，检察院又提起公诉，需根据案件具体情况分情况处理，具体如下：

1. 自诉与公诉的管辖范围与案件性质
   诽谤罪原则上属于告诉才处理的自诉案件（《刑法》第246条），但存在例外情形：若诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益（如引发群体性事件、造成恶劣国际影响等），则属于公诉案件范围。此时，检察院可依法独立提起公诉，与自诉程序并行不悖。
   法律依据：《刑事诉讼法》第210条规定，自诉案件包括“告诉才处理的案件”；《刑法》第246条第二款明确“严重危害社会秩序和国家利益”的例外情形。

2. 程序衔接与处理原则

   • 若检察院提起公诉符合法定条件（即诽谤行为已达到“严重危害社会秩序和国家利益”标准），法院应优先审理公诉案件。自诉人可申请撤诉或由法院裁定驳回自诉，避免重复处理。
     
   • 若检察院提起公诉缺乏依据（如诽谤行为未达公诉标准），法院应裁定不予受理，并告知自诉人继续推进自诉程序。此时，自诉与公诉程序不冲突，但实践中检察院通常不会随意启动公诉程序。
     实践要点：检察院需严格审查公诉必要性，避免干预当事人自诉权；法院需通过形式与实质审查，判断是否符合公诉条件。

3. 特殊情形处理

   • 自诉转公诉的衔接：若自诉案件审理中发现“严重危害社会秩序和国家利益”的新事实，法院应裁定中止审理，将案件移送检察院审查起诉。检察院决定提起公诉后，原自诉程序终止。
     
   • 公诉与自诉并存时的处理：极少数情况下，若自诉与公诉针对不同诽谤事实或行为人，法院可分别审理；但若针对同一事实，通常以公诉程序吸收自诉程序，保障司法统一性。
     

总结建议：
此类案件的核心在于判断诽谤行为是否突破自诉范围、进入公诉领域。若您作为当事人遇到此类情况，建议：

1. 收集证据证明诽谤行为的社会危害性（如传播范围、引发后果等），协助检察院或法院认定公诉必要性；
   
2. 若认为检察院提起公诉不当，可依法提出异议，要求法院审查公诉合法性；
   
3. 及时与律师沟通，制定程序策略（如申请撤诉、参与公诉程序等），最大限度维护权益。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。