事业单位劳务派遣人员确实存在关于违规兼职的说法。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律法规角度
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》及其相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬。被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
- 虽然《劳动合同法》并未直接规定劳务派遣人员不能兼职，但兼职行为可能涉及与多个用人单位建立劳动关系的问题。根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。
事业单位的特殊规定：
- 事业单位作为特殊的用人单位，其劳务派遣人员的管理可能受到更严格的限制。例如，某些事业单位可能规定其劳务派遣人员不得在外兼职，以确保其能够全身心投入本职工作，避免利益冲突或影响工作效率。
二、兼职行为的合法性与合规性
合法性：
- 劳务派遣人员兼职本身并不违法，但必须确保兼职行为不违反与劳务派遣单位签订的劳动合同以及相关法律法规。
- 如果兼职行为导致无法履行与劳务派遣单位的劳动合同义务，或者对完成本单位的工作任务造成严重影响，那么这种兼职行为就可能构成违规。
合规性：
- 除了合法性外，劳务派遣人员还需要考虑兼职行为的合规性。例如，某些行业或岗位可能禁止兼职，或者对兼职有特定的限制条件。
- 事业单位劳务派遣人员应当遵守所在单位的规章制度，如果单位明确规定不得兼职，那么违反这一规定就可能构成违规。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果劳务派遣人员的兼职行为被认定为违规，可能面临劳动合同解除、经济赔偿等法律后果。
- 此外，如果兼职行为涉及违法犯罪活动，还可能承担刑事责任。
建议：
- 劳务派遣人员在考虑兼职前，应当仔细阅读与劳务派遣单位签订的劳动合同以及相关规章制度，确保兼职行为不违反其中规定。
- 如果对兼职行为的合法性或合规性存在疑问，建议咨询专业律师或相关机构以获取准确意见。
- 对于事业单位劳务派遣人员而言，更应当谨慎对待兼职行为，避免因违规兼职而影响本职工作或承担法律责任。