事业单位劳务派遣中的财务人员是否可以兼职，主要取决于是否违反法律法规及劳务派遣协议、用人单位规章制度的相关规定，一般情况下，若未违反相关规定，则可以兼职。以下从不同角度进行分析：
一、法律法规层面
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第五十九条，劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（以下称用工单位）订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任。
- 该法并未直接规定劳务派遣人员是否可以兼职，但强调了劳务派遣协议的重要性。因此，是否可以兼职，首先应查看劳务派遣协议中是否有相关约定。
《公务员法》及事业单位相关规定的考量（虽不直接适用，但提供参考）：
- 对于公务员而言，《公务员法》第五十九条明确规定，公务员不得违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。
- 事业单位工作人员虽不直接适用《公务员法》，但部分事业单位可能有类似的管理规定，限制工作人员在外兼职。然而，这一限制通常针对正式在编人员，对于劳务派遣人员，其约束力可能较弱，但仍需参考具体单位的规定。
兼职的合法性原则：
- 无论何种情况，兼职行为都不得违反法律法规的强制性规定，如不得从事违法犯罪活动，不得泄露国家秘密或商业秘密等。
二、劳务派遣协议与用人单位规章制度层面
劳务派遣协议的约定：
- 劳务派遣协议是劳务派遣单位与用工单位之间的重要法律文件，其中可能包含对劳务派遣人员兼职行为的限制或允许。因此，劳务派遣人员应仔细审查协议内容，确保自己的兼职行为不违反协议约定。
用人单位的规章制度：
- 用工单位可能制定有内部规章制度，对劳务派遣人员的兼职行为进行规范。这些规章制度可能涉及兼职的时间、地点、性质等方面的限制。劳务派遣人员应遵守用工单位的规章制度，避免因违规兼职而引发纠纷。
三、实际操作与建议
审查劳务派遣协议与规章制度：
- 在考虑兼职前，劳务派遣人员应首先审查自己的劳务派遣协议和用工单位的规章制度，确保兼职行为不违反相关规定。
与劳务派遣单位及用工单位沟通：
- 如果对协议或规章制度中的条款存在疑问，劳务派遣人员应主动与劳务派遣单位及用工单位进行沟通，明确兼职的可行性和具体要求。
注意兼职行为的合法性：
- 无论是否获得允许，劳务派遣人员都应确保自己的兼职行为合法合规，不从事违法犯罪活动，不泄露国家秘密或商业秘密等。
综上所述，事业单位劳务派遣中的财务人员是否可以兼职，需根据法律法规、劳务派遣协议以及用人单位规章制度的具体规定来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。