劳动法下，公司辞退员工的赔偿情况主要取决于辞退的原因和具体情况，具体如下：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情况：

   • 当员工存在严重过错，如严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等情形时，公司有权单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 协商解除：若公司与员工协商一致解除劳动合同，公司需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿。每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 无过失性辞退：如员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等情形，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并按员工在本单位工作的年限支付经济补偿，标准同上。
   • 经济性裁员：企业因经营困难需大规模裁员时，依法履行程序后可解除合同，同样按工作年限支付经济补偿金，标准同上。

3. 违法辞退的赔偿情况：

   • 若公司违反法律规定解除劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿或支付的经济补偿低于法定标准等，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，若应支付5个月经济补偿金的情形下，违法辞退则需支付10个月工资的赔偿金。

特殊情形的处理规则：

• 未提前通知的代通知金：在无过失性辞退和经济性裁员中，若公司未提前三十日书面通知员工，需额外支付一个月工资作为代通知金。
• 未依法支付补偿的后果：若公司未按规定支付经济补偿，劳动行政部门可责令限期支付；逾期不支付的，责令加付50%-100%的赔偿金。

建议：

• 若您遭遇公司辞退，首先应明确辞退的原因和性质，以便判断公司是否应支付经济补偿或赔偿金。
• 若公司未依法支付经济补偿或赔偿金，您有权通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。
• 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在需要时提供证明。

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