结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，用人单位辞退员工时，是否需要支付经济补偿金或赔偿金，以及支付的具体标准，主要取决于辞退的原因和具体情况。以下是对不同情形下用人单位责任的详细解析：
一、用人单位需支付经济补偿金的情形
协商解除劳动合同：
- 当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同时，若由用人单位提出解除动议，则需向劳动者支付经济补偿金。
- 计算标准：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准应按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
无过失性辞退：
- 包括劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作及另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍无法胜任、劳动合同订立时客观情况发生重大变化致合同无法履行且未达成协议等情形，用人单位在提前30日书面通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
- 计算标准：与协商解除劳动合同相同。
经济性裁员：
- 用人单位因破产重整、经营困难等情形裁减人员时，需优先留用特定群体（如与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的、家庭无其他就业人员有需要扶养的老人或者未成年人的）并支付经济补偿金。
- 计算标准：与协商解除劳动合同相同。
劳动合同终止：
- 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。
- 计算标准：与协商解除劳动合同相同。
二、用人单位需支付赔偿金的情形
- 违法解除劳动合同：若用人单位违反法律规定解除劳动合同，如女职工在孕期、产期、哺乳期内无正当理由被解除劳动合同，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算示例：若劳动者工作两年，本应获得两个月工资的补偿金，此时用人单位需支付四个月工资作为赔偿金。
三、用人单位无需支付补偿或赔偿的情形
- 过失性辞退：若劳动者存在试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损失等行为，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
四、特殊情形的补偿规定
代通知金：
- 在无过失性辞退中，若用人单位未提前30日书面通知解除合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。
未休年假补偿：
- 辞退时应折算未休带薪年假天数，按日工资收入的300%支付报酬（含已支付的正常工资）。
拖欠工资与经济补偿：
- 用人单位未及时足额支付劳动报酬时，除补足差额外，还需按应付金额的50%-100%加付赔偿金。
法律建议：
- 作为劳动者，在面临辞退时，应首先了解自己的权益和用人单位的责任，确保自己的合法权益得到妥善保护。
- 若对辞退决定有异议，可以与用人单位协商，或向劳动仲裁机构申请仲裁，必要时可向法院提起诉讼。
- 在整个过程中，保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
可能法律后果：
- 若用人单位未依法支付经济补偿金或赔偿金，劳动者有权要求用人单位支付，并可能获得额外的赔偿。
- 若劳动者因用人单位的违法行为而遭受其他损失，如精神损害等，也有权要求用人单位进行赔偿。
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